格西CRC计算器v1.0 官方版

格西CRC计算器是一款通用的循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）计算工具。使用者通过本工具能够简单的对CRC循环冗余校验码进行计算，支持多种算法!

CRC即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

主要功能：

支持CRC8、CRC16和CRC32算法，可以自定义多项式、初始值、数据反转以及结果异或值，计算的数据源可以是HEX数据字符串、字符串（UTF8，即计算时将字符串转为UTF8格式进行计算）以及文件。支持常用的CRC标准算法。

CRC计算器怎么用

1.首选选择算法和数据

2.然后设置初始值和异或值

3.设置完成后直接点击【计算】

基本概念：

对应关系

多项式和二进制数有直接对应关系：X的最高幂次对应二进制数的最高位，以下各位对应多项式的各幂次，有此幂次项对应1，无此幂次项对应0。可以看出：X的最高幂次为R，转换成对应的二进制数有R+1位。

多项式包括生成多项式G(X)和信息多项式C(X)。

如生成多项式为G(X)=X4+X3+X+1， 可转换为二进制数码11011。

而发送信息位 101111，可转换为数据多项式为C(X)=X5+X3+X2+X+1。

生成多项式

是接受方和发送方的一个约定，也就是一个二进制数，在整个传输过程中，这个数始终保持不变。

在发送方，利用生成多项式对信息多项式做模2除生成校验码。在接受方利用生成多项式对收到的编码多项式做模2除检测和确定错误位置。

应满足以下条件：

A、生成多项式的最高位和最低位必须为1。

B、当被传送信息（CRC码）任何一位发生错误时，被生成多项式做除后应该使余数不为0。

C、不同位发生错误时，应该使余数不同。

D、对余数继续做除，应使余数循环。

校验码位数

CRC校验码位数 = 生成多项式位数 - 1。注意有些生成多项式的简记式中将生成多项式的最高位1省略了。

生成步骤

1、将X的最高次幂为R的生成多项式G(X)转换成对应的R+1位二进制数。

2、将信息码左移R位，相当于对应的信息多项式C(X)*2R。

3、用生成多项式（二进制数）对信息码做除，得到R位的余数(注意：这里的二进制做除法得到的余数其实是模2除法得到的余数，并不等于其对应十进制数做除法得到的余数。)。

4、将余数拼到信息码左移后空出的位置，得到完整的CRC码。

【例】假设使用的生成多项式是G(X)=X3+X+1。4位的原始报文为1010，求编码后的报文。

解：

1、将生成多项式G(X)=X3+X+1转换成对应的二进制除数1011。

2、此题生成多项式有4位（R+1）(注意：4位的生成多项式计算所得的校验码为3位，R为校验码位数)，要把原始报文C(X)左移3（R）位变成1010 000

3、用生成多项式对应的二进制数对左移3位后的原始报文进行模2除（高位对齐），相当于按位异或：

1010000

1011

------------------

0001000

0001011

------------------

0000011

得到的余位011，所以最终编码为：1010 011